Прямоугольный треугольник

Страница
1

Слайд 1

Прямоугольный треугольник

Слайд 2

С о д е р ж а н и е

Слайд 3

Из истории математики

Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской

геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса.

Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa,

означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая.

Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны

натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.

Термин катет происходит от греческого слова «катетос »,

которое означало отвес , перпендикуляр. В средние века словом катет

означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его

стороны называли гипотенузой, соответственно основанием.

В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и

широко распространяется, начиная с XVIII века.

Евклидупотребляет выражения:

«стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;

«сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

Слайд 4

Определения

Треугольник – это геометрическая фигура,

состоящая из трёх точек, не лежащих на одной

прямой,

Если один из углов треугольника прямой,

то треугольник называется прямоугольным.

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая

против прямого угла, называется гипотенузой,

а две другие – катетами.

Слайд 5

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300,

равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,

то угол, лежащий против этого катета, равен 300.

Слайд 6

Признаки равенства прямоугольных треугольников

•Если катеты одного прямоугольного треугольника

соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного

треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу

другого, то такие треугольники равны.

3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника

соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,

то такие треугольники равны.

4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника