Язык уравнений

Страница
1

Слайд 1

Язык уравнений

Слайд 2

«Мне приходилось делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по − моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» ( А. Эйнштейн)

Слайд 3

Упростите выражения:

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Что значит решить уравнение?

Что называют корнем уравнения?

Какое равенство называют уравнением?

Сколько корней в уравнении?

Задание 1.

Проверьте, является ли число 7 корнем уравнений х - 3=4 и 5·(х - 3)=20.

Какой вывод можно сделать?

Задание 2.

Решить уравнение: х + 8 = - 15.

Решите данное уравнение другим способом, используя то, что сумма противоположных чисел равна 0.

Задание 3.

Решить уравнения:

а) 6х = 6х + 9; г)I2x+5I=1;

б) 3х - 18 = 2(1,5х – 9); д)I1-7xI=-9.

в)(9-0,1х)(5+3х)=0.

Слайд 7

Линейные уравнения.

«Алгебра дает общую «отмычку», которой открываются любые задачные «замки», тогда как арифметика подбирает к каждой задаче свой ключ.» (И.К. Андронов)

Линейным уравнением с одним неизвестным называют уравнение которое можно привести к виду ах=в, где а≠0.

Если а≠0, то , в уравнении один корень.

Если а=0, в≠0, то 0х=в и уравнение не имеет корней.

Если а=0, в=0, то 0х=0 и уравнение имеет бесконечное число корней, х-любое число.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Модуль отрицательного числа есть положительное число, ему противоположное.

Модуль положительного числа равен самому числу;

Модуль нуля равен нулю.

Слайд 8

Алгоритм решения уравнений

• сначала уравнение упрости, если это возможно (раскрой скобки, приведи подобные);

• затем перенеси слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения, а остальные слагаемые – в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные;

• приведи подобные члены;

• найди корни уравнения или докажи, что их нет.

Слайд 9

1. Решить уравнения:

а) 8х + 5,9 = 7х + 20; б) 6х - 8 = -5х - 1,6;

2. Найти корни уравнений: